Перевести число 1.1 из 13-ой системы в четвертичную
Задача: перевести число 1.1 из 13-ой в 4-ую систему счисления.
Для перевода 1.1 из 13-ой в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1.1 из 13-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 1.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1.113=1 ∙ 130 + 1 ∙ 13-1 = 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.076923076923077 = 1 + 0.076923076923077 = 1.076923076923110
Таким образом:
1.113 = 1.076923076923110
2. Полученное число 1.0769230769231 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1 в 4-ую систему;
- Перевести 0.0769230769231 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
| 1 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
110=14
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0769230769231 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0769230769231 ∙ 4 = 0.3076923076924 (0)
0.3076923076924 ∙ 4 = 1.2307692307696 (1)
0.2307692307696 ∙ 4 = 0.9230769230784 (0)
0.9230769230784 ∙ 4 = 3.6923076923136 (3)
0.6923076923136 ∙ 4 = 2.7692307692544 (2)
0.7692307692544 ∙ 4 = 3.0769230770176 (3)
0.0769230770176 ∙ 4 = 0.3076923080704 (0)
0.3076923080704 ∙ 4 = 1.2307692322816 (1)
0.2307692322816 ∙ 4 = 0.9230769291264 (0)
0.9230769291264 ∙ 4 = 3.6923077165056 (3)
0.6923077165056 ∙ 4 = 2.7692308660224 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.076923076923110=0.010323010324
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.076923076923110=1.010323010324
Ответ: 1.113 = 1.010323010324.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 13-ой в 4-ую систему
- Представить 13-ое число 471 в четверичной системе
- Переведите 201 из 13-ой в четверичную систему
- Запиши 13-ое число 3306 в четверичной системе
- Перевести 13-ое число 12121000 в четверичную систему счисления
- Переведите 111.2 из 13-ой в четверичную систему
- Запиши 13-ое число AFC7 в четверичной системе счисления
- Как перевести 213 из 13-ой в четверичную систему счисления?
- Перевести 2323 из 13-ой в четверичную систему счисления
- Какое 13-ое число соответствует четверичному числу ACF13?
- Перевод числа 10510 из 13-ой в четверичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...