Перевести число 101010111010110 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 101010111010110 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 101010111010110 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101010111010110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101010111010110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1010101110101102=1 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 16384 + 0 + 4096 + 0 + 1024 + 0 + 256 + 128 + 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 2 + 0 = 2197410
Таким образом:
1010101110101102 = 2197410
2. Полученное число 21974 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 21974 | 8 | |||||||
21968 | — | 2746 | 8 | ||||||
6 | 2744 | — | 343 | 8 | |||||
2 | 336 | — | 42 | 8 | |||||
7 | 40 | 5 | |||||||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2197410=527268
Ответ: 1010101110101102 = 527268.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите двоичное число 0001101011 в восьмеричную систему счисления
- Переведите число 10011101.010101 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите двоичное число 0101.00011001100 в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 11101110100001100110001111010?
- Представить двоичное число 0100001000 в восьмеричной системе
- Как перевести 11100101.00101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как перевести 110010101001101 из двоичной в восьмеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1110.010?
- Представить двоичное число ABC в восьмеричной системе
- Запиши двоичное число 1010000010.1100001 в восьмеричной системе