Перевести число 1.11110001101010 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1.11110001101010 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1.11110001101010 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1.11110001101010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1.11110001101010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1.111100011010102=1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 + 0 ∙ 2-12 + 1 ∙ 2-13 + 0 ∙ 2-14 = 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 + 0 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 0.0001220703125 + 0 ∙ 6.103515625E-5 = 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0 + 0 + 0.00390625 + 0.001953125 + 0 + 0.00048828125 + 0 + 0.0001220703125 + 0 = 1.943969726562510
Таким образом:
1.111100011010102 = 1.943969726562510
2. Полученное число 1.9439697265625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.9439697265625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
1 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
110=18
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9439697265625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9439697265625 ∙ 8 = 7.5517578125 (7)
0.5517578125 ∙ 8 = 4.4140625 (4)
0.4140625 ∙ 8 = 3.3125 (3)
0.3125 ∙ 8 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.943969726562510=0.743248
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.943969726562510=1.743248
Ответ: 1.111100011010102 = 1.743248.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представьте двоичное число 1011110010101001100 в восьмеричной системе
- Перевод 1010101110011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 10001100111010 в восьмеричной системе счисления
- Представить двоичное число 011111010 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести 100000100100 из двоичной в восьмеричную систему?
- Запиши двоичное число 10110000101.1 в восьмеричной системе счисления
- Представить двоичное число 0000001110 в восьмеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 10000001.01 в восьмеричной системе счисления
- Перевод 100100111.1100001 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести число 101001.011 из двоичной в восьмеричную систему?