Перевести число 1.111111111e10 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1.111111111e10 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1.111111111e10 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1.111111111e10 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1.111111111e10 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1.111111111e1016=1 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 + 1 ∙ 16-3 + 1 ∙ 16-4 + 1 ∙ 16-5 + 1 ∙ 16-6 + 1 ∙ 16-7 + 1 ∙ 16-8 + 1 ∙ 16-9 + e ∙ 16-10 + 1 ∙ 16-11 + 0 ∙ 16-12 = 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 1.52587890625E-5 + 1 ∙ 9.5367431640625E-7 + 1 ∙ 5.9604644775391E-8 + 1 ∙ 3.7252902984619E-9 + 1 ∙ 2.3283064365387E-10 + 1 ∙ 1.4551915228367E-11 + 14 ∙ 9.0949470177293E-13 + 1 ∙ 5.6843418860808E-14 + 0 ∙ 3.5527136788005E-15 = 1 + 0.0625 + 0.00390625 + 0.000244140625 + 1.52587890625E-5 + 9.5367431640625E-7 + 5.9604644775391E-8 + 3.7252902984619E-9 + 2.3283064365387E-10 + 1.4551915228367E-11 + 1.2732925824821E-11 + 5.6843418860808E-14 + 0 = 1.066666666678510
Таким образом:
1.111111111e1016 = 1.066666666678510
2. Полученное число 1.0666666666785 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1 в двоичную систему;
- Перевести 0.0666666666785 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 1 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
110=12
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0666666666785 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0666666666785 ∙ 2 = 0.133333333357 (0)
0.133333333357 ∙ 2 = 0.266666666714 (0)
0.266666666714 ∙ 2 = 0.533333333428 (0)
0.533333333428 ∙ 2 = 1.066666666856 (1)
0.066666666856 ∙ 2 = 0.133333333712 (0)
0.133333333712 ∙ 2 = 0.266666667424 (0)
0.266666667424 ∙ 2 = 0.533333334848 (0)
0.533333334848 ∙ 2 = 1.066666669696 (1)
0.066666669696 ∙ 2 = 0.133333339392 (0)
0.133333339392 ∙ 2 = 0.266666678784 (0)
0.266666678784 ∙ 2 = 0.533333357568 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.066666666678510=0.000100010002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.066666666678510=1.000100010002
Ответ: 1.111111111e1016 = 1.000100010002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите 3C3.6 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите 4F23 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевод 174837283738373847383725425364674727154142647950605874638483982725273894862728494837 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 6277?
- Запиши шестнадцатеричное число 6EB в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 21c3eaff2161?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 3045 в двоичной системе счисления?
- Переведите 14B.8A из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 100000000 в двоичной системе?
- Переведите шестнадцатеричное число A2C в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...