Перевод 9DFA2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 9DFA2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 9DFA2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 9DFA2 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 9DFA2 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

9DFA2₁₆=9 ∙ 16⁴ + D ∙ 16³ + F ∙ 16² + A ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ = 9 ∙ 65536 + 13 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 589824 + 53248 + 3840 + 160 + 2 = 647074₁₀

Таким образом:

9DFA2₁₆ = 647074₁₀

2. Полученное число 647074 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	647074		2
—	647074	—	323537		2
	0	—	323536	—	161768		2
			1	—	161768	—	80884		2
					0	—	80884	—	40442		2
							0	—	40442	—	20221		2
									0	—	20220	—	10110		2
											1	—	10110	—	5055		2
													0	—	5054	—	2527		2
															1	—	2526	—	1263		2
																	1	—	1262	—	631		2
																			1	—	630	—	315		2
																					1	—	314	—	157		2
																							1	—	156	—	78		2
																									1	—	78	—	39		2
																											0	—	38	—	19		2
																													1	—	18	—	9		2
																															1	—	8	—	4		2
																																	1	—	4	—	2	2
																																			0	—	2	1
																																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

647074₁₀=10011101111110100010₂

Ответ: 9DFA2₁₆ = 10011101111110100010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 9DFA2 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте