Перевести число 6b3.a4 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 6b3.a4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 6b3.a4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 6b3.a4 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 6b3.a4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
6b3.a416=6 ∙ 162 + b ∙ 161 + 3 ∙ 160 + a ∙ 16-1 + 4 ∙ 16-2 = 6 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 = 1536 + 176 + 3 + 0.625 + 0.015625 = 1715.64062510
Таким образом:
6b3.a416 = 1715.64062510
2. Полученное число 1715.640625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1715 в двоичную систему;
- Перевести 0.640625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1715 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1715 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1714 | — | 857 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 856 | — | 428 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 428 | — | 214 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 214 | — | 107 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 106 | — | 53 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
171510=110101100112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.640625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.640625 ∙ 2 = 1.28125 (1)
0.28125 ∙ 2 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.64062510=0.1010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1715.64062510=11010110011.1010012
Ответ: 6b3.a416 = 11010110011.1010012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число 78e1 в двоичной системе счисления
- Перевести E9F из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести число 2fb5.a7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 726 в двоичной системе
- Перевод FA.0C из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевод 12A3 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести 8a04d4546e414a249a9b-e8a1ecac540b из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как представлено шестнадцатеричное число D0.18A в двоичной системе счисления?
- Как перевести число 255 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 400003FC?
(пока оценок нет)
Загрузка...