Перевести число 0.DEB из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 0.DEB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 0.DEB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 0.DEB из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 0.DEB в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

0.DEB₁₆=0 ∙ 16⁰ + D ∙ 16^-1 + E ∙ 16^-2 + B ∙ 16^-3 = 0 ∙ 1 + 13 ∙ 0.0625 + 14 ∙ 0.00390625 + 11 ∙ 0.000244140625 = 0 + 0.8125 + 0.0546875 + 0.002685546875 = 0.869873046875₁₀

Таким образом:

0.DEB₁₆ = 0.869873046875₁₀

2. Полученное число 0.869873046875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.869873046875 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.869873046875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.869873046875 ∙ 2 = 1.73974609375 (1)
0.73974609375 ∙ 2 = 1.4794921875 (1)
0.4794921875 ∙ 2 = 0.958984375 (0)
0.958984375 ∙ 2 = 1.91796875 (1)
0.91796875 ∙ 2 = 1.8359375 (1)
0.8359375 ∙ 2 = 1.671875 (1)
0.671875 ∙ 2 = 1.34375 (1)
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.869873046875₁₀=0.11011110101₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

0.869873046875₁₀=0.11011110101₂

Ответ: 0.DEB₁₆ = 0.11011110101₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Шестнадцатеричная система счисления
• Как из шестнадцатеричной системы счисления переводить числа в двоичную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Переведите 56A7D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Переведите шестнадцатеричное число 6C5 в двоичную систему счисления
• Перевести 4EF.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Представьте шестнадцатеричное число 13A4 в двоичной системе
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 0015D1F0?
• Запиши шестнадцатеричное число DE32 в двоичной системе счисления
• Перевести число 80000002 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Запишите шестнадцатеричное число AF57 в двоичной системе
• Переведите шестнадцатеричное число D35.4BA в двоичную систему
• Переведите BEC2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: