Перевести число 0.DEB из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 0.DEB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 0.DEB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 0.DEB из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 0.DEB в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

0.DEB₁₆=0 ∙ 16⁰ + D ∙ 16^-1 + E ∙ 16^-2 + B ∙ 16^-3 = 0 ∙ 1 + 13 ∙ 0.0625 + 14 ∙ 0.00390625 + 11 ∙ 0.000244140625 = 0 + 0.8125 + 0.0546875 + 0.002685546875 = 0.869873046875₁₀

Таким образом:

0.DEB₁₆ = 0.869873046875₁₀

2. Полученное число 0.869873046875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.869873046875 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.869873046875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.869873046875 ∙ 2 = 1.73974609375 (1)
0.73974609375 ∙ 2 = 1.4794921875 (1)
0.4794921875 ∙ 2 = 0.958984375 (0)
0.958984375 ∙ 2 = 1.91796875 (1)
0.91796875 ∙ 2 = 1.8359375 (1)
0.8359375 ∙ 2 = 1.671875 (1)
0.671875 ∙ 2 = 1.34375 (1)
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.869873046875₁₀=0.11011110101₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

0.869873046875₁₀=0.11011110101₂

Ответ: 0.DEB₁₆ = 0.11011110101₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления в информатике?
• Шестнадцатеричная система
• Правила перевода шестнадцатеричных чисел в двоичную систему

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Как перевести число 245.27 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
• Перевод AD4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Представить шестнадцатеричное число 084a8a в двоичной системе счисления
• Представьте шестнадцатеричное число 31312 в двоичной системе
• Перевод B263 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Представить шестнадцатеричное число 201.109.55.91 в двоичной системе счисления
• Перевести DDFF.A из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Запишите шестнадцатеричное число 2.227.74 в двоичной системе
• Перевод числа 441 из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Перевести 139F из шестнадцатеричной в двоичную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: