Перевести число 1.125 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1.125 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1.125 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1.125 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1.125 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1.12516=1 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 + 5 ∙ 16-3 = 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 + 5 ∙ 0.000244140625 = 1 + 0.0625 + 0.0078125 + 0.001220703125 = 1.07153320312510
Таким образом:
1.12516 = 1.07153320312510
2. Полученное число 1.071533203125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1 в двоичную систему;
- Перевести 0.071533203125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
1 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
110=12
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.071533203125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.071533203125 ∙ 2 = 0.14306640625 (0)
0.14306640625 ∙ 2 = 0.2861328125 (0)
0.2861328125 ∙ 2 = 0.572265625 (0)
0.572265625 ∙ 2 = 1.14453125 (1)
0.14453125 ∙ 2 = 0.2890625 (0)
0.2890625 ∙ 2 = 0.578125 (0)
0.578125 ∙ 2 = 1.15625 (1)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.07153320312510=0.000100100102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.07153320312510=1.000100100102
Ответ: 1.12516 = 1.000100100102.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 1EC.12 в двоичной системе?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 4C12?
- Переведите число AC8D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 1B54AA1B54AA?
- Перевод 524C45FD97FF855A5A365A305A365A3685FD73FFA85A0D0E0D0E0D0E0D0E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 864 в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 7503?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 7B.4?
- Перевод 6F9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 12903AF в двоичной системе счисления