Перевести число 64.8 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 64.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 64.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 64.8 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 64.8 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
64.816=6 ∙ 161 + 4 ∙ 160 + 8 ∙ 16-1 = 6 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 = 96 + 4 + 0.5 = 100.510
Таким образом:
64.816 = 100.510
2. Полученное число 100.5 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 100 в двоичную систему;
- Перевести 0.5 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 100 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 100 | 2 | |||||||||||
100 | — | 50 | 2 | ||||||||||
0 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||
0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10010=11001002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.12
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
100.510=1100100.12
Ответ: 64.816 = 1100100.12.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число 8E4 в двоичной системе счисления
- Как перевести 111011101010110011 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число 96D в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число E9.21 в двоичной системе
- Перевести CD8901 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 2155B0 в двоичной системе?
- Как перевести число 7AF2 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Запиши шестнадцатеричное число 1FEA в двоичной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число FF83.2 в двоичной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 3912 в двоичную систему счисления