Перевести число 1.14e7 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1.14e7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1.14e7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1.14e7 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1.14e7 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1.14e716=1 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 4 ∙ 16-2 + e ∙ 16-3 + 7 ∙ 16-4 = 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 + 14 ∙ 0.000244140625 + 7 ∙ 1.52587890625E-5 = 1 + 0.0625 + 0.015625 + 0.00341796875 + 0.0001068115234375 = 1.081649780273410
Таким образом:
1.14e716 = 1.081649780273410
2. Полученное число 1.0816497802734 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1 в двоичную систему;
- Перевести 0.0816497802734 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 1 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
110=12
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0816497802734 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0816497802734 ∙ 2 = 0.1632995605468 (0)
0.1632995605468 ∙ 2 = 0.3265991210936 (0)
0.3265991210936 ∙ 2 = 0.6531982421872 (0)
0.6531982421872 ∙ 2 = 1.3063964843744 (1)
0.3063964843744 ∙ 2 = 0.6127929687488 (0)
0.6127929687488 ∙ 2 = 1.2255859374976 (1)
0.2255859374976 ∙ 2 = 0.4511718749952 (0)
0.4511718749952 ∙ 2 = 0.9023437499904 (0)
0.9023437499904 ∙ 2 = 1.8046874999808 (1)
0.8046874999808 ∙ 2 = 1.6093749999616 (1)
0.6093749999616 ∙ 2 = 1.2187499999232 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.081649780273410=0.000101001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.081649780273410=1.000101001112
Ответ: 1.14e716 = 1.000101001112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 87c8303 в двоичной системе?
- Запиши шестнадцатеричное число 7BD6 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 7F3.D4?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 0.2B5?
- Перевести шестнадцатеричное число BD15 в двоичную систему счисления
- Перевод B9F516 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 14231.631 в двоичной системе
- Запиши шестнадцатеричное число 301.dd0 в двоичной системе счисления
- Перевести число 4B1F2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число 1ab5.4b из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...