Перевод B9F516 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число B9F516 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода B9F516 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число B9F516 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа B9F516 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

B9F516₁₆=B ∙ 16⁵ + 9 ∙ 16⁴ + F ∙ 16³ + 5 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 11 ∙ 1048576 + 9 ∙ 65536 + 15 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 11534336 + 589824 + 61440 + 1280 + 16 + 6 = 12186902₁₀

Таким образом:

B9F516₁₆ = 12186902₁₀

2. Полученное число 12186902 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	12186902		2
—	12186902	—	6093451		2
	0	—	6093450	—	3046725		2
			1	—	3046724	—	1523362		2
					1	—	1523362	—	761681		2
							0	—	761680	—	380840		2
									1	—	380840	—	190420		2
											0	—	190420	—	95210		2
													0	—	95210	—	47605		2
															0	—	47604	—	23802		2
																	1	—	23802	—	11901		2
																			0	—	11900	—	5950		2
																					1	—	5950	—	2975		2
																							0	—	2974	—	1487		2
																									1	—	1486	—	743		2
																											1	—	742	—	371		2
																													1	—	370	—	185		2
																															1	—	184	—	92		2
																																	1	—	92	—	46		2
																																			0	—	46	—	23		2
																																					0	—	22	—	11		2
																																							1	—	10	—	5		2
																																									1	—	4	—	2	2
																																											1	—	2	1
																																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

12186902₁₀=101110011111010100010110₂

Ответ: B9F516₁₆ = 101110011111010100010110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число B9F516 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте