Перевести число 7F3.D4 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 7F3.D4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 7F3.D4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 7F3.D4 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 7F3.D4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
7F3.D416=7 ∙ 162 + F ∙ 161 + 3 ∙ 160 + D ∙ 16-1 + 4 ∙ 16-2 = 7 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 13 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 = 1792 + 240 + 3 + 0.8125 + 0.015625 = 2035.82812510
Таким образом:
7F3.D416 = 2035.82812510
2. Полученное число 2035.828125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2035 в двоичную систему;
- Перевести 0.828125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2035 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 2035 | 2 | |||||||||||||||||||
| 2034 | — | 1017 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 1016 | — | 508 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 508 | — | 254 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 254 | — | 127 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 126 | — | 63 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
203510=111111100112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.828125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.828125 ∙ 2 = 1.65625 (1)
0.65625 ∙ 2 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.82812510=0.1101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2035.82812510=11111110011.1101012
Ответ: 7F3.D416 = 11111110011.1101012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число FFFFFF03E000FF?
- Перевести D2A.6 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести число D557A4B4 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Представить шестнадцатеричное число 9A34 в двоичной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число BCC.179 в двоичной системе счисления
- Перевести 131.B из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 1AC.58?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 1011001001?
- Как перевести число 7653E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 9B04?
(пока оценок нет)
Загрузка...