Перевести число 1ab5.4b из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1ab5.4b из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1ab5.4b из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1ab5.4b из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1ab5.4b в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1ab5.4b16=1 ∙ 163 + a ∙ 162 + b ∙ 161 + 5 ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 + b ∙ 16-2 = 1 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 11 ∙ 0.00390625 = 4096 + 2560 + 176 + 5 + 0.25 + 0.04296875 = 6837.2929687510
Таким образом:
1ab5.4b16 = 6837.2929687510
2. Полученное число 6837.29296875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 6837 в двоичную систему;
- Перевести 0.29296875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 6837 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 6837 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 6836 | — | 3418 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | 3418 | — | 1709 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 1708 | — | 854 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 854 | — | 427 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 426 | — | 213 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 212 | — | 106 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 106 | — | 53 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
683710=11010101101012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.29296875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.29296875 ∙ 2 = 0.5859375 (0)
0.5859375 ∙ 2 = 1.171875 (1)
0.171875 ∙ 2 = 0.34375 (0)
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2929687510=0.010010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
6837.2929687510=1101010110101.010010112
Ответ: 1ab5.4b16 = 1101010110101.010010112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 2365?
- Запиши шестнадцатеричное число 1708.91EB в двоичной системе счисления
- Перевести число F0000082.C011 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 19F00 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевод числа 16F5C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число A1B.DE?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 7F1A16?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 9D15A?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 22FD?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 1906?
(пока оценок нет)
Загрузка...