Перевести число 1.2f851e из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 1.2f851e из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1.2f851e из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 1.2f851e из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1.2f851e в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

1.2f851e₁₆=1 ∙ 16⁰ + 2 ∙ 16^-1 + f ∙ 16^-2 + 8 ∙ 16^-3 + 5 ∙ 16^-4 + 1 ∙ 16^-5 + e ∙ 16^-6 = 1 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 15 ∙ 0.00390625 + 8 ∙ 0.000244140625 + 5 ∙ 1.52587890625E-5 + 1 ∙ 9.5367431640625E-7 + 14 ∙ 5.9604644775391E-8 = 1 + 0.125 + 0.05859375 + 0.001953125 + 7.62939453125E-5 + 9.5367431640625E-7 + 8.3446502685547E-7 = 1.1856249570847₁₀

Таким образом:

1.2f851e₁₆ = 1.1856249570847₁₀

2. Полученное число 1.1856249570847 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 1 в двоичную систему;
2. Перевести 0.1856249570847 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 1 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1₁₀=1₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1856249570847 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.1856249570847 ∙ 2 = 0.3712499141694 (0)
0.3712499141694 ∙ 2 = 0.7424998283388 (0)
0.7424998283388 ∙ 2 = 1.4849996566776 (1)
0.4849996566776 ∙ 2 = 0.9699993133552 (0)
0.9699993133552 ∙ 2 = 1.9399986267104 (1)
0.9399986267104 ∙ 2 = 1.8799972534208 (1)
0.8799972534208 ∙ 2 = 1.7599945068416 (1)
0.7599945068416 ∙ 2 = 1.5199890136832 (1)
0.5199890136832 ∙ 2 = 1.0399780273664 (1)
0.0399780273664 ∙ 2 = 0.0799560547328 (0)
0.0799560547328 ∙ 2 = 0.1599121094656 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.1856249570847₁₀=0.00101111100₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.1856249570847₁₀=1.00101111100₂

Ответ: 1.2f851e₁₆ = 1.00101111100₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления?
• Что такое шестнадцатеричная система счисления?
• Как перевести число из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Перевод числа 413562 из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Как выглядит шестнадцатеричное число 234A в двоичной системе счисления?
• Представить шестнадцатеричное число AF1BF6Fa в двоичной системе
• Как перевести число 25B7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
• Как перевести AD8.17 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
• Как представлено шестнадцатеричное число 31ac2 в двоичной системе счисления?
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду C6.1?
• Как перевести число F620 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
• Перевести FAD из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 11?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: