Перевести число AB.3 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число AB.3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода AB.3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число AB.3 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа AB.3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
AB.316=A ∙ 161 + B ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 = 10 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 = 160 + 11 + 0.1875 = 171.187510
Таким образом:
AB.316 = 171.187510
2. Полученное число 171.1875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 171 в двоичную систему;
- Перевести 0.1875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 171 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 171 | 2 | |||||||||||||
170 | — | 85 | 2 | ||||||||||||
1 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||
1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
17110=101010112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.187510=0.00112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
171.187510=10101011.00112
Ответ: AB.316 = 10101011.00112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представить шестнадцатеричное число 3ACD в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 4E9?
- Как будет записано шестнадцатеричное число a1b.e в двоичной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 0.22D0E560418?
- Представьте шестнадцатеричное число D35.4BA в двоичной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число BAC.1A в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 7040?
- Как перевести 151 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 904C8264932E9F248804402201?
- Как представлено шестнадцатеричное число 1946 в двоичной системе?