Перевести число 1.45 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1.45 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1.45 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1.45 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1.45 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1.458=1 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 1 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 1 + 0.5 + 0.078125 = 1.57812510
Таким образом:
1.458 = 1.57812510
2. Полученное число 1.578125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1 в двоичную систему;
- Перевести 0.578125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
1 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
110=12
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.578125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.578125 ∙ 2 = 1.15625 (1)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.57812510=0.1001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.57812510=1.1001012
Ответ: 1.458 = 1.1001012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как представлено восьмеричное число 237.05 в двоичной системе?
- Представьте восьмеричное число 473.3412 в двоичной системе
- Запишите восьмеричное число 66137 в двоичной системе счисления
- Как перевести 53623 из восьмеричной в двоичную систему?
- Переведите восьмеричное число 53.61 в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 74310 в двоичную систему
- Представить восьмеричное число 2015 в двоичной системе счисления
- Представить восьмеричное число 2574 в двоичной системе счисления
- Перевести число 3745 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 777.25 в двоичной системе