Перевести число 1.45 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1.45 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1.45 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1.45 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1.45 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1.458=1 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 1 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 1 + 0.5 + 0.078125 = 1.57812510
Таким образом:
1.458 = 1.57812510
2. Полученное число 1.578125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1 в двоичную систему;
- Перевести 0.578125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 1 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
110=12
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.578125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.578125 ∙ 2 = 1.15625 (1)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.57812510=0.1001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.57812510=1.1001012
Ответ: 1.458 = 1.1001012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 635413 из восьмеричной в двоичную систему?
- Представьте восьмеричное число 172155145152153151156 в двоичной системе
- Перевод 371.264 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 5075 в двоичной системе счисления
- Переведите 101110111 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 11100010.11006?
- Как представлено восьмеричное число 175 в двоичной системе?
- Представьте восьмеричное число 4766.5 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 246⁸?
- Переведите восьмеричное число 37⁸ в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...