Перевести число 101110111 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 101110111 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 101110111 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101110111 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 101110111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1011101118=1 ∙ 88 + 0 ∙ 87 + 1 ∙ 86 + 1 ∙ 85 + 1 ∙ 84 + 0 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 1 ∙ 80 = 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 2097152 + 1 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 16777216 + 0 + 262144 + 32768 + 4096 + 0 + 64 + 8 + 1 = 1707629710
Таким образом:
1011101118 = 1707629710
2. Полученное число 17076297 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 17076297 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
17076296 | — | 8538148 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8538148 | — | 4269074 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4269074 | — | 2134537 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2134536 | — | 1067268 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1067268 | — | 533634 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 533634 | — | 266817 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 266816 | — | 133408 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 133408 | — | 66704 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 66704 | — | 33352 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 33352 | — | 16676 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16676 | — | 8338 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8338 | — | 4169 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4168 | — | 2084 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2084 | — | 1042 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1042 | — | 521 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 520 | — | 260 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 260 | — | 130 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 130 | — | 65 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1707629710=10000010010010000010010012
Ответ: 1011101118 = 10000010010010000010010012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как будет записано восьмеричное число 46.564 в двоичной системе счисления?
- Представить восьмеричное число 57777 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 25206?
- Перевести восьмеричное число 643.743 в двоичную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 617.2 в двоичной системе счисления
- Как перевести 5712 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевести 17.32 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 10547 в двоичную систему
- Представить восьмеричное число 437.102 в двоичной системе
- Представьте восьмеричное число 7312.541 в двоичной системе