Перевести число 4766.5 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 4766.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 4766.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 4766.5 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 4766.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
4766.58=4 ∙ 83 + 7 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 = 4 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 = 2048 + 448 + 48 + 6 + 0.625 = 2550.62510
Таким образом:
4766.58 = 2550.62510
2. Полученное число 2550.625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2550 в двоичную систему;
- Перевести 0.625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2550 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2550 | 2 | |||||||||||||||||||||
2550 | — | 1275 | 2 | ||||||||||||||||||||
0 | 1274 | — | 637 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 636 | — | 318 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 318 | — | 159 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 158 | — | 79 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 78 | — | 39 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
255010=1001111101102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.1012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2550.62510=100111110110.1012
Ответ: 4766.58 = 100111110110.1012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запишите восьмеричное число 5272 в двоичной системе
- Как перевести 20371 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как будет записано восьмеричное число 4453 в двоичной системе?
- Переведите число 00110100. из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 2001?
- Как перевести 001000000111111 из восьмеричной в двоичную систему?
- Представить восьмеричное число 201153 в двоичной системе
- Как представлено восьмеричное число 7213 в двоичной системе счисления?
- Как перевести 1150 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите число 4.7 из восьмеричной в двоичную систему