Перевести число 1.5 из 35-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 1.5 из 35-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 1.5 из 35-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1.5 из 35-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1.535=1 ∙ 350 + 5 ∙ 35-1 = 1 ∙ 1 + 5 ∙ 0.028571428571429 = 1 + 0.14285714285714 = 1.142857142857110
Таким образом:
1.535 = 1.142857142857110
2. Полученное число 1.1428571428571 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1 в двоичную систему;
- Перевести 0.1428571428571 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
1 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
110=12
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1428571428571 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1428571428571 ∙ 2 = 0.2857142857142 (0)
0.2857142857142 ∙ 2 = 0.5714285714284 (0)
0.5714285714284 ∙ 2 = 1.1428571428568 (1)
0.1428571428568 ∙ 2 = 0.2857142857136 (0)
0.2857142857136 ∙ 2 = 0.5714285714272 (0)
0.5714285714272 ∙ 2 = 1.1428571428544 (1)
0.1428571428544 ∙ 2 = 0.2857142857088 (0)
0.2857142857088 ∙ 2 = 0.5714285714176 (0)
0.5714285714176 ∙ 2 = 1.1428571428352 (1)
0.1428571428352 ∙ 2 = 0.2857142856704 (0)
0.2857142856704 ∙ 2 = 0.5714285713408 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.142857142857110=0.001001001002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.142857142857110=1.001001001002
Ответ: 1.535 = 1.001001001002.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 35-ой в 2-ую систему
- Перевод 8 из 35-ой в двоичную систему счисления
- Представьте 35-ое число 1313 в двоичной системе
- Как будет записано 35-ое число 109 в двоичной системе счисления?
- Переведите 30 из 35-ой в двоичную систему счисления
- Перевести 29 из 35-ой в двоичную систему
- Как перевести 26 из 35-ой в двоичную систему счисления?
- Как перевести число 155 из 35-ой в двоичную систему?
- Какое 35-ое число соответствует двоичному коду 563.2?
- Какое 35-ое число соответствует двоичному числу 1101?
- Перевести 2008 из 35-ой в двоичную систему