Перевести число 1.635 из девятеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 1.635 из 9-ой в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 1.635 из 9-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 1.635 из 9-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 1.635 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

1.635₉=1 ∙ 9⁰ + 6 ∙ 9^-1 + 3 ∙ 9^-2 + 5 ∙ 9^-3 = 1 ∙ 1 + 6 ∙ 0.11111111111111 + 3 ∙ 0.012345679012346 + 5 ∙ 0.0013717421124829 = 1 + 0.66666666666667 + 0.037037037037037 + 0.0068587105624143 = 1.7105624142661₁₀

Таким образом:

1.635₉ = 1.7105624142661₁₀

2. Полученное число 1.7105624142661 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 1 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.7105624142661 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 1 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1₁₀=1₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7105624142661 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.7105624142661 ∙ 8 = 5.6844993141288 (5)
0.6844993141288 ∙ 8 = 5.4759945130304 (5)
0.4759945130304 ∙ 8 = 3.8079561042432 (3)
0.8079561042432 ∙ 8 = 6.4636488339456 (6)
0.4636488339456 ∙ 8 = 3.7091906715648 (3)
0.7091906715648 ∙ 8 = 5.6735253725184 (5)
0.6735253725184 ∙ 8 = 5.3882029801472 (5)
0.3882029801472 ∙ 8 = 3.1056238411776 (3)
0.1056238411776 ∙ 8 = 0.8449907294208 (0)
0.8449907294208 ∙ 8 = 6.7599258353664 (6)
0.7599258353664 ∙ 8 = 6.0794066829312 (6)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.7105624142661₁₀=0.55363553066₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.7105624142661₁₀=1.55363553066₈

Ответ: 1.635₉ = 1.55363553066₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Что такое непозиционная система?
• Как переводить числа из одной системы в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему

Последние примеры переводов из 9-ой в 8-ую систему

• Как перевести число 1100100 из девятеричной в восьмеричную систему счисления?
• Переведите число 543 из девятеричной в восьмеричную систему счисления
• Какое девятеричное число соответствует восьмеричному числу 02110001.1012?
• Переведите 6215 из девятеричной в восьмеричную систему счисления
• Какое девятеричное число соответствует восьмеричному коду 222?
• Перевод числа 2134 из девятеричной в восьмеричную систему
• Как перевести 333 из девятеричной в восьмеричную систему счисления?
• Представить девятеричное число 311 в восьмеричной системе
• Как представлено девятеричное число 1483 в восьмеричной системе?
• Представить девятеричное число 242 в восьмеричной системе счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: