Перевести число 111011101111100011111100111101101110011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 111011101111100011111100111101101110011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 111011101111100011111100111101101110011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111011101111100011111100111101101110011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111011101111100011111100111101101110011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1110111011111000111111001111011011100112=1 ∙ 238 + 1 ∙ 237 + 1 ∙ 236 + 0 ∙ 235 + 1 ∙ 234 + 1 ∙ 233 + 1 ∙ 232 + 0 ∙ 231 + 1 ∙ 230 + 1 ∙ 229 + 1 ∙ 228 + 1 ∙ 227 + 1 ∙ 226 + 0 ∙ 225 + 0 ∙ 224 + 0 ∙ 223 + 1 ∙ 222 + 1 ∙ 221 + 1 ∙ 220 + 1 ∙ 219 + 1 ∙ 218 + 1 ∙ 217 + 0 ∙ 216 + 0 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 274877906944 + 1 ∙ 137438953472 + 1 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 34359738368 + 1 ∙ 17179869184 + 1 ∙ 8589934592 + 1 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 2147483648 + 1 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 536870912 + 1 ∙ 268435456 + 1 ∙ 134217728 + 1 ∙ 67108864 + 0 ∙ 33554432 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 8388608 + 1 ∙ 4194304 + 1 ∙ 2097152 + 1 ∙ 1048576 + 1 ∙ 524288 + 1 ∙ 262144 + 1 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 274877906944 + 137438953472 + 68719476736 + 0 + 17179869184 + 8589934592 + 4294967296 + 0 + 1073741824 + 536870912 + 268435456 + 134217728 + 67108864 + 0 + 0 + 0 + 4194304 + 2097152 + 1048576 + 524288 + 262144 + 131072 + 0 + 0 + 16384 + 8192 + 4096 + 2048 + 0 + 512 + 256 + 0 + 64 + 32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1 = 51318977214710
Таким образом:
1110111011111000111111001111011011100112 = 51318977214710
2. Полученное число 513189772147 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 513189772147 | 16 | |||||||||||||||||
513189772144 | — | 32074360759 | 16 | ||||||||||||||||
3 | 32074360752 | — | 2004647547 | 16 | |||||||||||||||
7 | 2004647536 | — | 125290471 | 16 | |||||||||||||||
B | 125290464 | — | 7830654 | 16 | |||||||||||||||
7 | 7830640 | — | 489415 | 16 | |||||||||||||||
E | 489408 | — | 30588 | 16 | |||||||||||||||
7 | 30576 | — | 1911 | 16 | |||||||||||||||
C | 1904 | — | 119 | 16 | |||||||||||||||
7 | 112 | 7 | |||||||||||||||||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
51318977214710=777C7E7B7316
Ответ: 1110111011111000111111001111011011100112 = 777C7E7B7316.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевод 1001110100.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести 0110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 100000001001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как перевести 1000101001 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1110101101111100?
- Как будет записано двоичное число 1001111010010001 в шестнадцатеричной системе?
- Запиши двоичное число 0110100010011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести 11.1111.0110.0001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 0110110011011001000100111110?
- Переведите 101011110101.1010101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления