Перевести число 10.11 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10.11 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10.11 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10.11 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10.1116=1 ∙ 161 + 0 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 = 1 ∙ 16 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 = 16 + 0 + 0.0625 + 0.00390625 = 16.0664062510
Таким образом:
10.1116 = 16.0664062510
2. Полученное число 16.06640625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 16 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.06640625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 16 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 16 | 8 | |
| 16 | 2 | ||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1610=208
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.06640625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.06640625 ∙ 8 = 0.53125 (0)
0.53125 ∙ 8 = 4.25 (4)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0664062510=0.0428
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
16.0664062510=20.0428
Ответ: 10.1116 = 20.0428.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 2792?
- Как представлено шестнадцатеричное число 2EFC5 в восьмеричной системе счисления?
- Как перевести 23591014 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Перевод числа 165 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Перевести число 1538 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести F3B6 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Перевести шестнадцатеричное число CA00165EF172 в восьмеричную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 9C1.3?
- Как перевести acae из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Как представлено шестнадцатеричное число 34782 в восьмеричной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...