Перевести число 10.110101 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 10.110101 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 10.110101 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10.110101 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 10.110101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10.1101018=1 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 + 0 ∙ 8-3 + 1 ∙ 8-4 + 0 ∙ 8-5 + 1 ∙ 8-6 = 1 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.000244140625 + 0 ∙ 3.0517578125E-5 + 1 ∙ 3.814697265625E-6 = 8 + 0 + 0.125 + 0.015625 + 0 + 0.000244140625 + 0 + 3.814697265625E-6 = 8.140872955322310
Таким образом:
10.1101018 = 8.140872955322310
2. Полученное число 8.1408729553223 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 8 в двоичную систему;
- Перевести 0.1408729553223 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 8 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 8 | 2 | |||||
| 8 | — | 4 | 2 | ||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||
| 0 | 2 | 1 | |||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
810=10002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1408729553223 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1408729553223 ∙ 2 = 0.2817459106446 (0)
0.2817459106446 ∙ 2 = 0.5634918212892 (0)
0.5634918212892 ∙ 2 = 1.1269836425784 (1)
0.1269836425784 ∙ 2 = 0.2539672851568 (0)
0.2539672851568 ∙ 2 = 0.5079345703136 (0)
0.5079345703136 ∙ 2 = 1.0158691406272 (1)
0.0158691406272 ∙ 2 = 0.0317382812544 (0)
0.0317382812544 ∙ 2 = 0.0634765625088 (0)
0.0634765625088 ∙ 2 = 0.1269531250176 (0)
0.1269531250176 ∙ 2 = 0.2539062500352 (0)
0.2539062500352 ∙ 2 = 0.5078125000704 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.140872955322310=0.001001000002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
8.140872955322310=1000.001001000002
Ответ: 10.1101018 = 1000.001001000002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите 336.17 из восьмеричной в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 2470 в двоичной системе
- Представить восьмеричное число 106.24 в двоичной системе
- Переведите число 7125.3 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 3637.2?
- Представьте восьмеричное число 6063221 в двоичной системе счисления
- Перевод 3702 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 31407 в двоичную систему счисления
- Перевод 173.62 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 10741 из восьмеричной в двоичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...