Перевести число 15.0602 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 15.0602 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 15.0602 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 15.0602 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 15.0602 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
15.06028=1 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 + 0 ∙ 8-3 + 2 ∙ 8-4 = 1 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.001953125 + 2 ∙ 0.000244140625 = 8 + 5 + 0 + 0.09375 + 0 + 0.00048828125 = 13.0942382812510
Таким образом:
15.06028 = 13.0942382812510
2. Полученное число 13.09423828125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 13 в двоичную систему;
- Перевести 0.09423828125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 13 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 13 | 2 | |||||
12 | — | 6 | 2 | ||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||
0 | 2 | 1 | |||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1310=11012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.09423828125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.09423828125 ∙ 2 = 0.1884765625 (0)
0.1884765625 ∙ 2 = 0.376953125 (0)
0.376953125 ∙ 2 = 0.75390625 (0)
0.75390625 ∙ 2 = 1.5078125 (1)
0.5078125 ∙ 2 = 1.015625 (1)
0.015625 ∙ 2 = 0.03125 (0)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0942382812510=0.000110000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
13.0942382812510=1101.000110000012
Ответ: 15.06028 = 1101.000110000012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести восьмеричное число 1401 в двоичную систему
- Перевод числа 1071.54 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 005203 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 246115?
- Как перевести число 56327 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Запишите восьмеричное число 170676 в двоичной системе счисления
- Перевод 66457.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 1206.05 в двоичной системе счисления?
- Как будет записано восьмеричное число 46.32 в двоичной системе?
- Как будет записано восьмеричное число 54612 в двоичной системе счисления?