Перевести число 10.11110 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 10.11110 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 10.11110 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10.11110 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 10.11110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10.111108=1 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 + 1 ∙ 8-4 + 0 ∙ 8-5 = 1 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.000244140625 + 0 ∙ 3.0517578125E-5 = 8 + 0 + 0.125 + 0.015625 + 0.001953125 + 0.000244140625 + 0 = 8.14282226562510
Таким образом:
10.111108 = 8.14282226562510
2. Полученное число 8.142822265625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 8 в двоичную систему;
- Перевести 0.142822265625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 8 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 8 | 2 | |||||
| 8 | — | 4 | 2 | ||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||
| 0 | 2 | 1 | |||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
810=10002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.142822265625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.142822265625 ∙ 2 = 0.28564453125 (0)
0.28564453125 ∙ 2 = 0.5712890625 (0)
0.5712890625 ∙ 2 = 1.142578125 (1)
0.142578125 ∙ 2 = 0.28515625 (0)
0.28515625 ∙ 2 = 0.5703125 (0)
0.5703125 ∙ 2 = 1.140625 (1)
0.140625 ∙ 2 = 0.28125 (0)
0.28125 ∙ 2 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.14282226562510=0.001001001002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
8.14282226562510=1000.001001001002
Ответ: 10.111108 = 1000.001001001002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести восьмеричное число 1507 в двоичную систему счисления
- Перевод числа 1234.4 из восьмеричной в двоичную систему
- Представить восьмеричное число 040000000 в двоичной системе
- Переведите восьмеричное число 7116.577 в двоичную систему
- Переведите восьмеричное число 5731 в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 67.42?
- Запиши восьмеричное число 101.20 в двоичной системе
- Перевод числа 47123 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 115772 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 20161.13114137015?
(пока оценок нет)
Загрузка...