Перевод 115772 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 115772 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 115772 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 115772 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 115772 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

115772₈=1 ∙ 8⁵ + 1 ∙ 8⁴ + 5 ∙ 8³ + 7 ∙ 8² + 7 ∙ 8¹ + 2 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 5 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 2 ∙ 1 = 32768 + 4096 + 2560 + 448 + 56 + 2 = 39930₁₀

Таким образом:

115772₈ = 39930₁₀

2. Полученное число 39930 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	39930		2
—	39930	—	19965		2
	0	—	19964	—	9982		2
			1	—	9982	—	4991		2
					0	—	4990	—	2495		2
							1	—	2494	—	1247		2
									1	—	1246	—	623		2
											1	—	622	—	311		2
													1	—	310	—	155		2
															1	—	154	—	77		2
																	1	—	76	—	38		2
																			1	—	38	—	19		2
																					0	—	18	—	9		2
																							1	—	8	—	4		2
																									1	—	4	—	2	2
																											0	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

39930₁₀=1001101111111010₂

Ответ: 115772₈ = 1001101111111010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 115772 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте