Перевод 5731 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 5731 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 5731 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 5731 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 5731 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

5731₈=5 ∙ 8³ + 7 ∙ 8² + 3 ∙ 8¹ + 1 ∙ 8⁰ = 5 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 2560 + 448 + 24 + 1 = 3033₁₀

Таким образом:

5731₈ = 3033₁₀

2. Полученное число 3033 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	3033		2
—	3032	—	1516		2
	1	—	1516	—	758		2
			0	—	758	—	379		2
					0	—	378	—	189		2
							1	—	188	—	94		2
									1	—	94	—	47		2
											0	—	46	—	23		2
													1	—	22	—	11		2
															1	—	10	—	5		2
																	1	—	4	—	2	2
																			1	—	2	1
																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

3033₁₀=101111011001₂

Ответ: 5731₈ = 101111011001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 5731 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте