Перевод 47123 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 47123 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 47123 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 47123 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 47123 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

47123₈=4 ∙ 8⁴ + 7 ∙ 8³ + 1 ∙ 8² + 2 ∙ 8¹ + 3 ∙ 8⁰ = 4 ∙ 4096 + 7 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 3 ∙ 1 = 16384 + 3584 + 64 + 16 + 3 = 20051₁₀

Таким образом:

47123₈ = 20051₁₀

2. Полученное число 20051 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	20051		2
—	20050	—	10025		2
	1	—	10024	—	5012		2
			1	—	5012	—	2506		2
					0	—	2506	—	1253		2
							0	—	1252	—	626		2
									1	—	626	—	313		2
											0	—	312	—	156		2
													1	—	156	—	78		2
															0	—	78	—	39		2
																	0	—	38	—	19		2
																			1	—	18	—	9		2
																					1	—	8	—	4		2
																							1	—	4	—	2	2
																									0	—	2	1
																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

20051₁₀=100111001010011₂

Ответ: 47123₈ = 100111001010011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 47123 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте