Перевести число 10.23 из восьмеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 10.23 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 10.23 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 10.23 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 10.23 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

10.23₈=1 ∙ 8¹ + 0 ∙ 8⁰ + 2 ∙ 8^-1 + 3 ∙ 8^-2 = 1 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 = 8 + 0 + 0.25 + 0.046875 = 8.296875₁₀

Таким образом:

10.23₈ = 8.296875₁₀

2. Полученное число 8.296875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 8 в двоичную систему;
2. Перевести 0.296875 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 8 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

8₁₀=1000₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.296875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.296875 ∙ 2 = 0.59375 (0)
0.59375 ∙ 2 = 1.1875 (1)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.296875₁₀=0.010011₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

8.296875₁₀=1000.010011₂

Ответ: 10.23₈ = 1000.010011₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Что такое восьмеричная система счисления?
• Как восьмеричное число перевести в двоичную систему счисления?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

• Переведите восьмеричное число 263 в двоичную систему счисления
• Перевести число 2335.55 из восьмеричной в двоичную систему
• Запишите восьмеричное число 4012.567 в двоичной системе счисления
• Как перевести число 55.34631 из восьмеричной в двоичную систему?
• Переведите 22064 из восьмеричной в двоичную систему
• Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 365170?
• Как будет записано восьмеричное число 0.20255 в двоичной системе?
• Запиши восьмеричное число 47.76 в двоичной системе счисления
• Перевод 27.65 из восьмеричной в двоичную систему счисления
• Запиши восьмеричное число 7034 в двоичной системе

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: