Перевести число 10.23 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 10.23 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 10.23 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10.23 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 10.23 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10.238=1 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 = 1 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 = 8 + 0 + 0.25 + 0.046875 = 8.29687510
Таким образом:
10.238 = 8.29687510
2. Полученное число 8.296875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 8 в двоичную систему;
- Перевести 0.296875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 8 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 8 | 2 | |||||
| 8 | — | 4 | 2 | ||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||
| 0 | 2 | 1 | |||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
810=10002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.296875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.296875 ∙ 2 = 0.59375 (0)
0.59375 ∙ 2 = 1.1875 (1)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.29687510=0.0100112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
8.29687510=1000.0100112
Ответ: 10.238 = 1000.0100112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как будет записано восьмеричное число 25750 в двоичной системе счисления?
- Переведите восьмеричное число 11101110101001101001100110101 в двоичную систему
- Как перевести число 110001102 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Представьте восьмеричное число 250.17 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 2230?
- Переведите AF из восьмеричной в двоичную систему
- Представить восьмеричное число 10101010 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 4012.567?
- Переведите число 32167 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 371.4 в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...