Главная

Главная / Примеры / Переводы чисел /

Перевести число 11101110101001101001100110101 из восьмеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 11101110101001101001100110101 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 11101110101001101001100110101 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 11101110101001101001100110101 из восьмеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 11101110101001101001100110101 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

111011101010011010011001101018=1 ∙ 828 + 1 ∙ 827 + 1 ∙ 826 + 0 ∙ 825 + 1 ∙ 824 + 1 ∙ 823 + 1 ∙ 822 + 0 ∙ 821 + 1 ∙ 820 + 0 ∙ 819 + 1 ∙ 818 + 0 ∙ 817 + 0 ∙ 816 + 1 ∙ 815 + 1 ∙ 814 + 0 ∙ 813 + 1 ∙ 812 + 0 ∙ 811 + 0 ∙ 810 + 1 ∙ 89 + 1 ∙ 88 + 0 ∙ 87 + 0 ∙ 86 + 1 ∙ 85 + 1 ∙ 84 + 0 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 1 ∙ 80 = 1 ∙ 1.9342813113834E+25 + 1 ∙ 2.4178516392293E+24 + 1 ∙ 3.0223145490366E+23 + 0 ∙ 3.7778931862957E+22 + 1 ∙ 4.7223664828696E+21 + 1 ∙ 5.9029581035871E+20 + 1 ∙ 7.3786976294838E+19 + 0 ∙ 9.2233720368548E+18 + 1 ∙ 1152921504606846976 + 0 ∙ 144115188075855872 + 1 ∙ 18014398509481984 + 0 ∙ 2251799813685248 + 0 ∙ 281474976710656 + 1 ∙ 35184372088832 + 1 ∙ 4398046511104 + 0 ∙ 549755813888 + 1 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 8589934592 + 0 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 134217728 + 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 2097152 + 0 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 1.9342813113834E+25 + 2.4178516392293E+24 + 3.0223145490366E+23 + 0 + 4.7223664828696E+21 + 5.9029581035871E+20 + 7.3786976294838E+19 + 0 + 1152921504606846976 + 0 + 18014398509481984 + 0 + 0 + 35184372088832 + 4398046511104 + 0 + 68719476736 + 0 + 0 + 134217728 + 16777216 + 0 + 0 + 32768 + 4096 + 0 + 64 + 0 + 1 = 2.2068283828212E+2510

Таким образом:

111011101010011010011001101018 = 2.2068283828212E+2510

2. Полученное число 2.2068283828212E+25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 1170975554254405632 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.2068283828212E+25 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 1170975554254405632 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

— 1170975554254405632 2
1.1709755542544E+18 — 5.854877771272E+17 2
0 5.854877771272E+17 — 2.927438885636E+17 2
0 2.927438885636E+17 — 1.463719442818E+17 2
0 1.463719442818E+17 — 7.31859721409E+16 2
0 7.31859721409E+16 — 3.659298607045E+16 2
0 3.659298607045E+16 — 1.8296493035225E+16 2
0 1.8296493035225E+16 — 9.1482465176125E+15 2
0 9.1482465176125E+15 — 4.5741232588063E+15 2
0 4.5741232588063E+15 — 2.2870616294031E+15 2
0 2.2870616294031E+15 — 1.1435308147016E+15 2
0 1.1435308147016E+15 — 5.7176540735078E+14 2
0 5.7176540735078E+14 — 2.8588270367539E+14 2
0 2.8588270367539E+14 — 1.429413518377E+14 2
0 1.429413518377E+14 — 71470675918848 2
0 71470675918848 — 35735337959424 2
0 35735337959424 — 17867668979712 2
0 17867668979712 — 8933834489856 2
0 8933834489856 — 4466917244928 2
0 4466917244928 — 2233458622464 2
0 2233458622464 — 1116729311232 2
0 1116729311232 — 558364655616 2
0 558364655616 — 279182327808 2
0 279182327808 — 139591163904 2
0 139591163904 — 69795581952 2
0 69795581952 — 34897790976 2
0 34897790976 — 17448895488 2
0 17448895488 — 8724447744 2
0 8724447744 — 4362223872 2
0 4362223872 — 2181111936 2
0 2181111936 — 1090555968 2
0 1090555968 — 545277984 2
0 545277984 — 272638992 2
0 272638992 — 136319496 2
0 136319496 — 68159748 2
0 68159748 — 34079874 2
0 34079874 — 17039937 2
0 17039936 — 8519968 2
1 8519968 — 4259984 2
0 4259984 — 2129992 2
0 2129992 — 1064996 2
0 1064996 — 532498 2
0 532498 — 266249 2
0 266248 — 133124 2
1 133124 — 66562 2
0 66562 — 33281 2
0 33280 — 16640 2
1 16640 — 8320 2
0 8320 — 4160 2
0 4160 — 2080 2
0 2080 — 1040 2
0 1040 — 520 2
0 520 — 260 2
0 260 — 130 2
0 130 — 65 2
0 64 — 32 2
1 32 — 16 2
0 16 — 8 2
0 8 — 4 2
0 4 — 2 2
0 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

117097555425440563210=10000010000000010010000010000000000000000000000000000000000002

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2068283828212E+25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.2068283828212E+25 ∙ 2 = 4.136567656424E+24 ()
0.136567656424E+24 ∙ 2 = 2.73135312848E+23 ()
0.73135312848E+23 ∙ 2 = 1.46270625696E+23 ()
0.46270625696E+23 ∙ 2 = 9.2541251392E+22 ()
0.2541251392E+22 ∙ 2 = 5.082502784E+21 ()
0.082502784E+21 ∙ 2 = 1.65005568E+20 ()
0.65005568E+20 ∙ 2 = 1.30011136E+20 ()
0.30011136E+20 ∙ 2 = 6.0022272E+19 ()
0.0022272E+19 ∙ 2 = 4.4544E+16 ()
0.4544E+16 ∙ 2 = 9.088E+15 ()
0.088E+15 ∙ 2 = 1.76E+14 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.2068283828212E+2510=0.2

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

2.2068283828212E+2510=1000001000000001001000001000000000000000000000000000000000000.2

Ответ: 111011101010011010011001101018 = 1000001000000001001000001000000000000000000000000000000000000.2.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Оцените материал:
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд (пока оценок нет)
Загрузка...
Поделиться с друзьями:
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector