Перевести число 250.17 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 250.17 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 250.17 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 250.17 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 250.17 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
250.178=2 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 = 2 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 = 128 + 40 + 0 + 0.125 + 0.109375 = 168.23437510
Таким образом:
250.178 = 168.23437510
2. Полученное число 168.234375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 168 в двоичную систему;
- Перевести 0.234375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 168 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 168 | 2 | |||||||||||||
| 168 | — | 84 | 2 | ||||||||||||
| 0 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||
| 0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
16810=101010002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.234375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.234375 ∙ 2 = 0.46875 (0)
0.46875 ∙ 2 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.23437510=0.0011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
168.23437510=10101000.0011112
Ответ: 250.178 = 10101000.0011112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите AAD.12 из восьмеричной в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число 1572.76560507534 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 156?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 56412763?
- Перевести число 57.625 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 55.24365605075 в двоичной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 3437.137?
- Как перевести 321074 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 5335?
- Представить восьмеричное число 4233 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...