Перевести число 10.24 из 24-ой системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10.24 из 24-ой в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10.24 из 24-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10.24 из 24-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10.24 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10.2424=1 ∙ 241 + 0 ∙ 240 + 2 ∙ 24-1 + 4 ∙ 24-2 = 1 ∙ 24 + 0 ∙ 1 + 2 ∙ 0.041666666666667 + 4 ∙ 0.0017361111111111 = 24 + 0 + 0.083333333333333 + 0.0069444444444444 = 24.09027777777810
Таким образом:
10.2424 = 24.09027777777810
2. Полученное число 24.090277777778 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 24 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.090277777778 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 24 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 24 | 8 | |
| 24 | 3 | ||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2410=308
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.090277777778 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.090277777778 ∙ 8 = 0.722222222224 (0)
0.722222222224 ∙ 8 = 5.777777777792 (5)
0.777777777792 ∙ 8 = 6.222222222336 (6)
0.222222222336 ∙ 8 = 1.777777778688 (1)
0.777777778688 ∙ 8 = 6.222222229504 (6)
0.222222229504 ∙ 8 = 1.777777836032 (1)
0.777777836032 ∙ 8 = 6.222222688256 (6)
0.222222688256 ∙ 8 = 1.777781506048 (1)
0.777781506048 ∙ 8 = 6.222252048384 (6)
0.222252048384 ∙ 8 = 1.778016387072 (1)
0.778016387072 ∙ 8 = 6.224131096576 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.09027777777810=0.056161616168
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
24.09027777777810=30.056161616168
Ответ: 10.2424 = 30.056161616168.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 24-ой в 8-ую систему
- Переведите 1101100 из 24-ой в восьмеричную систему
- Как выглядит 24-ое число 374 в восьмеричной системе счисления?
- Какое 24-ое число соответствует восьмеричному числу 46?
- Переведите 130 из 24-ой в восьмеричную систему счисления
- Перевести 1100 из 24-ой в восьмеричную систему счисления
- Представить 24-ое число 110101 в восьмеричной системе
- Как будет записано 24-ое число 128 в восьмеричной системе счисления?
- Запиши 24-ое число 550 в восьмеричной системе
- Запиши 24-ое число 02112102 в восьмеричной системе
- Как будет записано 24-ое число 1000110 в восьмеричной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...