Перевести число 10.457 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 10.457 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 10.457 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10.457 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 10.457 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10.4578=1 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 + 7 ∙ 8-3 = 1 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 + 7 ∙ 0.001953125 = 8 + 0 + 0.5 + 0.078125 + 0.013671875 = 8.59179687510
Таким образом:
10.4578 = 8.59179687510
2. Полученное число 8.591796875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 8 в двоичную систему;
- Перевести 0.591796875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 8 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 8 | 2 | |||||
| 8 | — | 4 | 2 | ||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||
| 0 | 2 | 1 | |||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
810=10002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.591796875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.591796875 ∙ 2 = 1.18359375 (1)
0.18359375 ∙ 2 = 0.3671875 (0)
0.3671875 ∙ 2 = 0.734375 (0)
0.734375 ∙ 2 = 1.46875 (1)
0.46875 ∙ 2 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.59179687510=0.1001011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
8.59179687510=1000.1001011112
Ответ: 10.4578 = 1000.1001011112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 6757?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 3605?
- Перевод 202.773 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 542.11463146314?
- Как будет записано восьмеричное число 6065 в двоичной системе?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 00001000?
- Переведите восьмеричное число 101100 в двоичную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 2044204174 в двоичной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 6640 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 11011010?
(пока оценок нет)
Загрузка...