Перевести число 202.773 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 202.773 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 202.773 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 202.773 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 202.773 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
202.7738=2 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 + 3 ∙ 8-3 = 2 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.001953125 = 128 + 0 + 2 + 0.875 + 0.109375 + 0.005859375 = 130.99023437510
Таким образом:
202.7738 = 130.99023437510
2. Полученное число 130.990234375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 130 в двоичную систему;
- Перевести 0.990234375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 130 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 130 | 2 | |||||||||||||
| 130 | — | 65 | 2 | ||||||||||||
| 0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||
| 1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
13010=100000102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.990234375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.990234375 ∙ 2 = 1.98046875 (1)
0.98046875 ∙ 2 = 1.9609375 (1)
0.9609375 ∙ 2 = 1.921875 (1)
0.921875 ∙ 2 = 1.84375 (1)
0.84375 ∙ 2 = 1.6875 (1)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.99023437510=0.1111110112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
130.99023437510=10000010.1111110112
Ответ: 202.7738 = 10000010.1111110112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запиши восьмеричное число 61117 в двоичной системе
- Запишите восьмеричное число 13313 в двоичной системе
- Перевести восьмеричное число 137 в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 777700001?
- Как перевести 10532 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 235.5?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 1757.04?
- Запиши восьмеричное число 5764 в двоичной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 1147.32 в двоичной системе счисления
- Перевести 537.104 из восьмеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...