Перевести число 10.47 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10.47 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10.47 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10.47 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10.47 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10.478=1 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 = 1 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 = 8 + 0 + 0.5 + 0.109375 = 8.60937510
Таким образом:
10.478 = 8.60937510
2. Полученное число 8.609375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 8 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.609375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 8 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
8 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
810=816
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.609375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.609375 ∙ 16 = 9.75 (9)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.60937510=0.9C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
8.60937510=8.9C16
Ответ: 10.478 = 8.9C16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Переведите 7632 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 2603 в шестнадцатеричной системе
- Переведите 1C1B из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 77777777?
- Переведите 4536 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 247 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите 3132 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 41202?
- Перевод 1406 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 5670 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?