Перевести число 132.10 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 132.10 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 132.10 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 132.10 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 132.10 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
132.108=1 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 = 1 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 = 64 + 24 + 2 + 0.125 + 0 = 90.12510
Таким образом:
132.108 = 90.12510
2. Полученное число 90.125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 90 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 90 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 90 | 16 | |
80 | 5 | ||
A |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
9010=5A16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 16 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.216
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
90.12510=5A.216
Ответ: 132.108 = 5A.216.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Как представлено восьмеричное число 413562 в шестнадцатеричной системе?
- Запиши восьмеричное число 53127 в шестнадцатеричной системе
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 22505?
- Переведите восьмеричное число 6317 в шестнадцатеричную систему
- Перевести 76120 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 120.625 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести восьмеричное число 326 в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите 4A5 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 77740?
- Как выглядит восьмеричное число 723654 в шестнадцатеричной системе счисления?