Перевести число 100.1 из 11-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 100.1 из 11-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 100.1 из 11-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100.1 из 11-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 100.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100.111=1 ∙ 112 + 0 ∙ 111 + 0 ∙ 110 + 1 ∙ 11-1 = 1 ∙ 121 + 0 ∙ 11 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.090909090909091 = 121 + 0 + 0 + 0.090909090909091 = 121.0909090909110
Таким образом:
100.111 = 121.0909090909110
2. Полученное число 121.09090909091 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 121 в двоичную систему;
- Перевести 0.09090909091 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 121 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 121 | 2 | |||||||||||
| 120 | — | 60 | 2 | ||||||||||
| 1 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||
| 0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12110=11110012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.09090909091 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.09090909091 ∙ 2 = 0.18181818182 (0)
0.18181818182 ∙ 2 = 0.36363636364 (0)
0.36363636364 ∙ 2 = 0.72727272728 (0)
0.72727272728 ∙ 2 = 1.45454545456 (1)
0.45454545456 ∙ 2 = 0.90909090912 (0)
0.90909090912 ∙ 2 = 1.81818181824 (1)
0.81818181824 ∙ 2 = 1.63636363648 (1)
0.63636363648 ∙ 2 = 1.27272727296 (1)
0.27272727296 ∙ 2 = 0.54545454592 (0)
0.54545454592 ∙ 2 = 1.09090909184 (1)
0.09090909184 ∙ 2 = 0.18181818368 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0909090909110=0.000101110102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
121.0909090909110=1111001.000101110102
Ответ: 100.111 = 1111001.000101110102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 11-ой в 2-ую систему
- Запишите 11-ое число 258 в двоичной системе
- Запиши 11-ое число 1323 в двоичной системе
- Как перевести 12353222 из 11-ой в двоичную систему?
- Запишите 11-ое число 111.02 в двоичной системе счисления
- Запиши 11-ое число 2 в двоичной системе
- Перевод 525 из 11-ой в двоичную систему счисления
- Запиши 11-ое число 10 в двоичной системе
- Перевести 11-ое число 70 в двоичную систему счисления
- Переведите 291 из 11-ой в двоичную систему
- Как выглядит 11-ое число 10 в двоичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...