Перевести число 100.1001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 100.1001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 100.1001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100.1001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100.1001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100.10012=1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 4 + 0 + 0 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 = 4.562510
Таким образом:
100.10012 = 4.562510
2. Полученное число 4.5625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 4 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.5625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 4 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| 4 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
410=416
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5625 ∙ 16 = 9 (9)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.562510=0.916
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
4.562510=4.916
Ответ: 100.10012 = 4.916.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 0.110101?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1101101011011010?
- Переведите 00010101011110111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите двоичное число 1011110011 в шестнадцатеричную систему
- Запишите двоичное число 101101011000010011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести число 11010111.00010011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как перевести 10111.111110111100 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как перевести 0.000111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести число 11001100000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите число 1001100.01001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...