Перевести число 100.101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 100.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 100.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100.101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100.101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100.1012=1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 4 + 0 + 0 + 0.5 + 0 + 0.125 = 4.62510
Таким образом:
100.1012 = 4.62510
2. Полученное число 4.625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 4 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 4 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
4 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
410=48
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 8 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.58
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
4.62510=4.58
Ответ: 100.1012 = 4.58.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести двоичное число 11000111101 в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 11111101001.11011111 в восьмеричную систему
- Перевести двоичное число 101001100.101 в восьмеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 00001000101000001001 в восьмеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 100000111111111001 в восьмеричной системе
- Запиши двоичное число 000101101100 в восьмеричной системе
- Переведите двоичное число 111101110000 в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 110101001111011 в восьмеричную систему
- Запишите двоичное число 11010000101100001101000010110011110100011000000011010000101111100010000011010001100001011101000010111110110100011000000011010000101111101101000110001000110100001011111000100000 в восьмеричной системе счисления
- Перевод 10010010111101110111001000111 из двоичной в восьмеричную систему