Перевести число 100.1011 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 100.1011 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 100.1011 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100.1011 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 100.1011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100.10118=1 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 + 1 ∙ 8-4 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.000244140625 = 64 + 0 + 0 + 0.125 + 0 + 0.001953125 + 0.000244140625 = 64.12719726562510
Таким образом:
100.10118 = 64.12719726562510
2. Полученное число 64.127197265625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 64 в двоичную систему;
- Перевести 0.127197265625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 64 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 64 | 2 | |||||||||||
| 64 | — | 32 | 2 | ||||||||||
| 0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6410=10000002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.127197265625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.127197265625 ∙ 2 = 0.25439453125 (0)
0.25439453125 ∙ 2 = 0.5087890625 (0)
0.5087890625 ∙ 2 = 1.017578125 (1)
0.017578125 ∙ 2 = 0.03515625 (0)
0.03515625 ∙ 2 = 0.0703125 (0)
0.0703125 ∙ 2 = 0.140625 (0)
0.140625 ∙ 2 = 0.28125 (0)
0.28125 ∙ 2 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12719726562510=0.001000001002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
64.12719726562510=1000000.001000001002
Ответ: 100.10118 = 1000000.001000001002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести число 34.65741 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 13733406 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевод 74.36 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите число 647 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 1101101110 в двоичную систему счисления
- Перевод числа 6776 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 0.445512?
- Запиши восьмеричное число 1325.43 в двоичной системе счисления
- Переведите восьмеричное число 10001112 в двоичную систему
- Переведите число 64.51 из восьмеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...