Перевести число 64.51 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 64.51 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 64.51 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 64.51 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 64.51 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
64.518=6 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 = 6 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 48 + 4 + 0.625 + 0.015625 = 52.64062510
Таким образом:
64.518 = 52.64062510
2. Полученное число 52.640625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 52 в двоичную систему;
- Перевести 0.640625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 52 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 52 | 2 | |||||||||
| 52 | — | 26 | 2 | ||||||||
| 0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5210=1101002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.640625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.640625 ∙ 2 = 1.28125 (1)
0.28125 ∙ 2 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.64062510=0.1010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
52.64062510=110100.1010012
Ответ: 64.518 = 110100.1010012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 7516?
- Переведите восьмеричное число 125420 в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 07746322?
- Перевести восьмеричное число 32475 в двоичную систему
- Перевод числа 46.54 из восьмеричной в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 101010012 в двоичной системе
- Как выглядит восьмеричное число 120 в двоичной системе счисления?
- Запишите восьмеричное число 6257 в двоичной системе
- Как выглядит восьмеричное число 351 в двоичной системе счисления?
- Переведите восьмеричное число 1000000² в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...