Перевести число 34.65741 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 34.65741 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 34.65741 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 34.65741 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 34.65741 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
34.657418=3 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 + 7 ∙ 8-3 + 4 ∙ 8-4 + 1 ∙ 8-5 = 3 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 + 7 ∙ 0.001953125 + 4 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 3.0517578125E-5 = 24 + 4 + 0.75 + 0.078125 + 0.013671875 + 0.0009765625 + 3.0517578125E-5 = 28.84280395507810
Таким образом:
34.657418 = 28.84280395507810
2. Полученное число 28.842803955078 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 28 в двоичную систему;
- Перевести 0.842803955078 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 28 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 28 | 2 | |||||||
| 28 | — | 14 | 2 | ||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2810=111002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.842803955078 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.842803955078 ∙ 2 = 1.685607910156 (1)
0.685607910156 ∙ 2 = 1.371215820312 (1)
0.371215820312 ∙ 2 = 0.742431640624 (0)
0.742431640624 ∙ 2 = 1.484863281248 (1)
0.484863281248 ∙ 2 = 0.969726562496 (0)
0.969726562496 ∙ 2 = 1.939453124992 (1)
0.939453124992 ∙ 2 = 1.878906249984 (1)
0.878906249984 ∙ 2 = 1.757812499968 (1)
0.757812499968 ∙ 2 = 1.515624999936 (1)
0.515624999936 ∙ 2 = 1.031249999872 (1)
0.031249999872 ∙ 2 = 0.062499999744 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.84280395507810=0.110101111102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
28.84280395507810=11100.110101111102
Ответ: 34.657418 = 11100.110101111102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 1163?
- Как будет записано восьмеричное число 667.6 в двоичной системе?
- Запиши восьмеричное число 470 в двоичной системе счисления
- Перевод 32754 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите число 413.32 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 177.412 в двоичной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 454.23 в двоичной системе
- Как перевести 3705.412 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 1410123?
- Как перевести 72574 из восьмеричной в двоичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...