Перевести число 100.21 из четвертичной системы в двоичную
Задача: перевести число 100.21 из 4-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 100.21 из 4-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100.21 из 4-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 100.21 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100.214=1 ∙ 42 + 0 ∙ 41 + 0 ∙ 40 + 2 ∙ 4-1 + 1 ∙ 4-2 = 1 ∙ 16 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 1 + 2 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.0625 = 16 + 0 + 0 + 0.5 + 0.0625 = 16.562510
Таким образом:
100.214 = 16.562510
2. Полученное число 16.5625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 16 в двоичную систему;
- Перевести 0.5625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 16 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 16 | 2 | |||||||
| 16 | — | 8 | 2 | ||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1610=100002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.562510=0.10012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
16.562510=10000.10012
Ответ: 100.214 = 10000.10012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 4-ой в 2-ую систему
- Перевести число EC из четверичной в двоичную систему счисления
- Перевод 347 из четверичной в двоичную систему счисления
- Запиши четверичное число 10111 в двоичной системе
- Перевести число 100010011 из четверичной в двоичную систему
- Какому четверичному числу соответствует двоичное число 10000?
- Какое четверичное число соответствует двоичному числу 12078?
- Перевести 507 из четверичной в двоичную систему
- Как представлено четверичное число 22210 в двоичной системе?
- Запиши четверичное число 43125 в двоичной системе
- Перевести четверичное число 10011 в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...