Перевести число 100.375 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 100.375 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 100.375 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100.375 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 100.375 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100.3758=1 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 + 5 ∙ 8-3 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 = 64 + 0 + 0 + 0.375 + 0.109375 + 0.009765625 = 64.49414062510
Таким образом:
100.3758 = 64.49414062510
2. Полученное число 64.494140625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 64 в двоичную систему;
- Перевести 0.494140625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 64 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 64 | 2 | |||||||||||
| 64 | — | 32 | 2 | ||||||||||
| 0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6410=10000002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.494140625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.494140625 ∙ 2 = 0.98828125 (0)
0.98828125 ∙ 2 = 1.9765625 (1)
0.9765625 ∙ 2 = 1.953125 (1)
0.953125 ∙ 2 = 1.90625 (1)
0.90625 ∙ 2 = 1.8125 (1)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.49414062510=0.0111111012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
64.49414062510=1000000.0111111012
Ответ: 100.3758 = 1000000.0111111012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представить восьмеричное число 110101.111 в двоичной системе счисления
- Перевести восьмеричное число 0.673 в двоичную систему
- Представить восьмеричное число 5720462 в двоичной системе счисления
- Представить восьмеричное число 243.05 в двоичной системе счисления
- Переведите восьмеричное число 70123 в двоичную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 0.027 в двоичной системе счисления?
- Как будет записано восьмеричное число 672.35 в двоичной системе?
- Переведите восьмеричное число 705.22 в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 4376?
- Переведите число 665.23 из восьмеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...