Перевести число 243.05 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 243.05 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 243.05 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 243.05 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 243.05 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
243.058=2 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 2 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 128 + 32 + 3 + 0 + 0.078125 = 163.07812510
Таким образом:
243.058 = 163.07812510
2. Полученное число 163.078125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 163 в двоичную систему;
- Перевести 0.078125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 163 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 163 | 2 | |||||||||||||
162 | — | 81 | 2 | ||||||||||||
1 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||
1 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
16310=101000112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.078125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.078125 ∙ 2 = 0.15625 (0)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.07812510=0.0001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
163.07812510=10100011.0001012
Ответ: 243.058 = 10100011.0001012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести 325.64 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 63.1?
- Как будет записано восьмеричное число 6736 в двоичной системе?
- Переведите число 2735 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести 202.126 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите восьмеричное число 674.35 в двоичную систему счисления
- Как перевести 13143 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как будет записано восьмеричное число 1121.31 в двоичной системе счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 31407?
- Запишите восьмеричное число 3755 в двоичной системе