Перевести число 665.23 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 665.23 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 665.23 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 665.23 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 665.23 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
665.238=6 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 = 6 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 = 384 + 48 + 5 + 0.25 + 0.046875 = 437.29687510
Таким образом:
665.238 = 437.29687510
2. Полученное число 437.296875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 437 в двоичную систему;
- Перевести 0.296875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 437 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 437 | 2 | |||||||||||||||
| 436 | — | 218 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | 218 | — | 109 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 108 | — | 54 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
43710=1101101012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.296875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.296875 ∙ 2 = 0.59375 (0)
0.59375 ∙ 2 = 1.1875 (1)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.29687510=0.0100112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
437.29687510=110110101.0100112
Ответ: 665.238 = 110110101.0100112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как будет записано восьмеричное число 176431 в двоичной системе счисления?
- Запиши восьмеричное число 4427.12 в двоичной системе счисления
- Перевести число 456111 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 066637?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 3555?
- Представьте восьмеричное число 630.61 в двоичной системе
- Перевести 011010100100101 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести 30745 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите 1007 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 447.615?
(пока оценок нет)
Загрузка...