Перевод 70123 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 70123 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 70123 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 70123 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 70123 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

70123₈=7 ∙ 8⁴ + 0 ∙ 8³ + 1 ∙ 8² + 2 ∙ 8¹ + 3 ∙ 8⁰ = 7 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 3 ∙ 1 = 28672 + 0 + 64 + 16 + 3 = 28755₁₀

Таким образом:

70123₈ = 28755₁₀

2. Полученное число 28755 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	28755		2
—	28754	—	14377		2
	1	—	14376	—	7188		2
			1	—	7188	—	3594		2
					0	—	3594	—	1797		2
							0	—	1796	—	898		2
									1	—	898	—	449		2
											0	—	448	—	224		2
													1	—	224	—	112		2
															0	—	112	—	56		2
																	0	—	56	—	28		2
																			0	—	28	—	14		2
																					0	—	14	—	7		2
																							0	—	6	—	3	2
																									1	—	2	1
																											1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

28755₁₀=111000001010011₂

Ответ: 70123₈ = 111000001010011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 70123 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте