Перевод 100 из 110-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 100 из 110-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 100 из 110-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 100 из 110-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 100 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

100₁₁₀=1 ∙ 110² + 0 ∙ 110¹ + 0 ∙ 110⁰ = 1 ∙ 12100 + 0 ∙ 110 + 0 ∙ 1 = 12100 + 0 + 0 = 12100₁₀

Таким образом:

100₁₁₀ = 12100₁₀

2. Полученное число 12100 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	12100		2
—	12100	—	6050		2
	0	—	6050	—	3025		2
			0	—	3024	—	1512		2
					1	—	1512	—	756		2
							0	—	756	—	378		2
									0	—	378	—	189		2
											0	—	188	—	94		2
													1	—	94	—	47		2
															0	—	46	—	23		2
																	1	—	22	—	11		2
																			1	—	10	—	5		2
																					1	—	4	—	2	2
																							1	—	2	1
																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

12100₁₀=10111101000100₂

Ответ: 100₁₁₀ = 10111101000100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 110-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 100 из 110-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 110-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте