Перевести число 1000001 из 1000-ой системы в двоичную

Задача: перевести число 1000001 из 1000-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 1000001 из 1000-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 1000001 из 1000-ой системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1000001 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

10000011000=1 ∙ 10006 + 0 ∙ 10005 + 0 ∙ 10004 + 0 ∙ 10003 + 0 ∙ 10002 + 0 ∙ 10001 + 1 ∙ 10000 = 1 ∙ 1000000000000000000 + 0 ∙ 1000000000000000 + 0 ∙ 1000000000000 + 0 ∙ 1000000000 + 0 ∙ 1000000 + 0 ∙ 1000 + 1 ∙ 1 = 1000000000000000000 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 = 100000000000000000110

Таким образом:

10000011000 = 100000000000000000110

2. Полученное число 1000000000000000001 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

1000000000000000001 2
1.0E+18 5.0E+17 2
0 5.0E+17 2.5E+17 2
0 2.5E+17 1.25E+17 2
0 1.25E+17 6.25E+16 2
0 6.25E+16 3.125E+16 2
0 3.125E+16 1.5625E+16 2
0 1.5625E+16 7.8125E+15 2
0 7.8125E+15 3.90625E+15 2
0 3.90625E+15 1.953125E+15 2
0 1.953125E+15 9.765625E+14 2
0 9.765625E+14 4.8828125E+14 2
0 4.8828125E+14 2.44140625E+14 2
0 2.44140625E+14 1.220703125E+14 2
0 1.220703125E+14 61035156250000 2
0 61035156250000 30517578125000 2
0 30517578125000 15258789062500 2
0 15258789062500 7629394531250 2
0 7629394531250 3814697265625 2
0 3814697265624 1907348632812 2
1 1907348632812 953674316406 2
0 953674316406 476837158203 2
0 476837158202 238418579101 2
1 238418579100 119209289550 2
1 119209289550 59604644775 2
0 59604644774 29802322387 2
1 29802322386 14901161193 2
1 14901161192 7450580596 2
1 7450580596 3725290298 2
0 3725290298 1862645149 2
0 1862645148 931322574 2
1 931322574 465661287 2
0 465661286 232830643 2
1 232830642 116415321 2
1 116415320 58207660 2
1 58207660 29103830 2
0 29103830 14551915 2
0 14551914 7275957 2
1 7275956 3637978 2
1 3637978 1818989 2
0 1818988 909494 2
1 909494 454747 2
0 454746 227373 2
1 227372 113686 2
1 113686 56843 2
0 56842 28421 2
1 28420 14210 2
1 14210 7105 2
0 7104 3552 2
1 3552 1776 2
0 1776 888 2
0 888 444 2
0 444 222 2
0 222 111 2
0 110 55 2
1 54 27 2
1 26 13 2
1 12 6 2
1 6 3 2
0 2 1
1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

100000000000000000110=1101111000001011011010110011101001110110010000000000000000002

Ответ: 10000011000 = 1101111000001011011010110011101001110110010000000000000000002.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector