Перевести число 1011101111011 из 1011101111011-ой системы в двоичную

Задача: перевести число 1011101111011 из 1011101111011-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 1011101111011 из 1011101111011-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 1011101111011 из 1011101111011-ой системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1011101111011 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

10111011110111011101111011=1 ∙ 101110111101112 + 0 ∙ 101110111101111 + 1 ∙ 101110111101110 + 1 ∙ 10111011110119 + 1 ∙ 10111011110118 + 0 ∙ 10111011110117 + 1 ∙ 10111011110116 + 1 ∙ 10111011110115 + 1 ∙ 10111011110114 + 1 ∙ 10111011110113 + 0 ∙ 10111011110112 + 1 ∙ 10111011110111 + 1 ∙ 10111011110110 = 1 ∙ 1.1416554419685E+144 + 0 ∙ 1.129120945013E+132 + 1 ∙ 1.1167240671747E+120 + 1 ∙ 1.1044632975015E+108 + 1 ∙ 1.0923371416308E+96 + 0 ∙ 1.0803441216068E+84 + 1 ∙ 1.0684827757004E+72 + 1 ∙ 1.0567516582313E+60 + 1 ∙ 1.0451493393917E+48 + 1 ∙ 1.0336744050717E+36 + 0 ∙ 1.0223254566877E+24 + 1 ∙ 1011101111011 + 1 ∙ 1 = 1.1416554419685E+144 + 0 + 1.1167240671747E+120 + 1.1044632975015E+108 + 1.0923371416308E+96 + 0 + 1.0684827757004E+72 + 1.0567516582313E+60 + 1.0451493393917E+48 + 1.0336744050717E+36 + 0 + 1011101111011 + 1 = 1.1416554419685E+14410

Таким образом:

10111011110111011101111011 = 1.1416554419685E+14410

2. Полученное число 1.1416554419685E+144 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 0 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.1416554419685E+144 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

010=02

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1416554419685E+144 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.1416554419685E+144 ∙ 2 = 2.83310883937E+143 (0)
0.83310883937E+143 ∙ 2 = 1.66621767874E+143 (0)
0.66621767874E+143 ∙ 2 = 1.33243535748E+143 (0)
0.33243535748E+143 ∙ 2 = 6.6487071496E+142 (0)
0.6487071496E+142 ∙ 2 = 1.2974142992E+142 (0)
0.2974142992E+142 ∙ 2 = 5.948285984E+141 (0)
0.948285984E+141 ∙ 2 = 1.896571968E+141 (0)
0.896571968E+141 ∙ 2 = 1.793143936E+141 (0)
0.793143936E+141 ∙ 2 = 1.586287872E+141 (0)
0.586287872E+141 ∙ 2 = 1.172575744E+141 (0)
0.172575744E+141 ∙ 2 = 3.45151488E+140 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.1416554419685E+14410=0.000000000002

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.1416554419685E+14410=0.000000000002

Ответ: 10111011110111011101111011 = 0.000000000002.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector