Перевести число 1011101111011 из 1011101111011-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 1011101111011 из 1011101111011-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 1011101111011 из 1011101111011-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1011101111011 из 1011101111011-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1011101111011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
10111011110111011101111011=1 ∙ 101110111101112 + 0 ∙ 101110111101111 + 1 ∙ 101110111101110 + 1 ∙ 10111011110119 + 1 ∙ 10111011110118 + 0 ∙ 10111011110117 + 1 ∙ 10111011110116 + 1 ∙ 10111011110115 + 1 ∙ 10111011110114 + 1 ∙ 10111011110113 + 0 ∙ 10111011110112 + 1 ∙ 10111011110111 + 1 ∙ 10111011110110 = 1 ∙ 1.1416554419685E+144 + 0 ∙ 1.129120945013E+132 + 1 ∙ 1.1167240671747E+120 + 1 ∙ 1.1044632975015E+108 + 1 ∙ 1.0923371416308E+96 + 0 ∙ 1.0803441216068E+84 + 1 ∙ 1.0684827757004E+72 + 1 ∙ 1.0567516582313E+60 + 1 ∙ 1.0451493393917E+48 + 1 ∙ 1.0336744050717E+36 + 0 ∙ 1.0223254566877E+24 + 1 ∙ 1011101111011 + 1 ∙ 1 = 1.1416554419685E+144 + 0 + 1.1167240671747E+120 + 1.1044632975015E+108 + 1.0923371416308E+96 + 0 + 1.0684827757004E+72 + 1.0567516582313E+60 + 1.0451493393917E+48 + 1.0336744050717E+36 + 0 + 1011101111011 + 1 = 1.1416554419685E+14410
Таким образом:
10111011110111011101111011 = 1.1416554419685E+14410
2. Полученное число 1.1416554419685E+144 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.1416554419685E+144 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1416554419685E+144 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1416554419685E+144 ∙ 2 = 2.83310883937E+143 (0)
0.83310883937E+143 ∙ 2 = 1.66621767874E+143 (0)
0.66621767874E+143 ∙ 2 = 1.33243535748E+143 (0)
0.33243535748E+143 ∙ 2 = 6.6487071496E+142 (0)
0.6487071496E+142 ∙ 2 = 1.2974142992E+142 (0)
0.2974142992E+142 ∙ 2 = 5.948285984E+141 (0)
0.948285984E+141 ∙ 2 = 1.896571968E+141 (0)
0.896571968E+141 ∙ 2 = 1.793143936E+141 (0)
0.793143936E+141 ∙ 2 = 1.586287872E+141 (0)
0.586287872E+141 ∙ 2 = 1.172575744E+141 (0)
0.172575744E+141 ∙ 2 = 3.45151488E+140 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1416554419685E+14410=0.000000000002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.1416554419685E+14410=0.000000000002
Ответ: 10111011110111011101111011 = 0.000000000002.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 1011101111011-ой в 2-ую систему
- Как выглядит 1011101111011-ое число 110021 в двоичной системе счисления?
- Запиши 1011101111011-ое число 143 в двоичной системе счисления
- Представьте 1011101111011-ое число 90 в двоичной системе
- Переведите 1011101111011-ое число 116 в двоичную систему
- Перевод числа 50 из 1011101111011-ой в двоичную систему счисления
- Какое 1011101111011-ое число соответствует двоичному коду BC?
- Какое 1011101111011-ое число соответствует двоичному коду 0.000324?
- Перевести число 101000001 из 1011101111011-ой в двоичную систему счисления
- Переведите 1010011 из 1011101111011-ой в двоичную систему счисления
- Какому 1011101111011-ому числу соответствует двоичный код 4200?